UPRAVLJANJE SISTEMA V POGOJIH DISKRETNEGA SLUČAJNOSTNEGA VHODNEGA PROCESA
Povzetek
V članku je predstavljen matematični model upravljanja diskretnega stohastičnega (slučajnostnega) sistema. Ta sistem je lahko tudi energetski sistem. Razviti so analitični pristopi, s katerimi opišemo medsebojni vpliv proizvodnje ter zalog (dodatnih kapacitet) na hierarhično porazdeljeno prostorsko dogajanje/porabo/spremembo oziroma povpraševanje. V sistem vpeljemo dinamiko, kar storimo z uporabo diskretnih časovnih funkcij – dinamičnih procesov, ki pa so zaradi zahteve po čim tesnejšem približku opisovanja dejanskega sistema, slučajnostne (stohastične) narave. Dinamični diskretni model upravljanja takšnega sistema izgradimo s sistemom diferenčnih enačb, ki ga rešimo z uporabo enostrane z-transformacije. Pogoju optimalnosti lahko zaradistohastičnih vhodov sistema zadostimo z uporabo Wienerjevega filtra za diskretne slučajnostne procese. Z uporabo z-transformacije pretvorimo sistem diferenčnih enačb v realnem časovnem prostoru v sistem algebrajskih enačb v kompleksni ravnini. Na ta način najprej izpeljemo Wiener-Hopfovo enačbo v kompleksni ravnini, njeno rešitev pa dobimo v nadaljevanju z metodo spektralne faktorizacije. Z uporabo inverzne z-transformacije izračunamo optimalno rešitev danega problema upravljanja v realnem časovnem prostoru. Ob koncu članka je prikazan šenumerični primer, v katerem vzamemo konkretno obliko vhodnega diskretnega slučajnostnega procesa.
Prenosi
Literatura
J. Usenik, Ž. Radačić, S. Pavlin: Airport system control in conditions of discrete random processes of traffic flow. Promet-Traffic-Traffico (Zagreb), 1998, 10, no. 1–2, pp. 1–4.
J. Usenik: Mathematical model of the power supply system control. Journal of Energy Technology, Aug. 2009, vol. 2, iss. 3, str. 29-46.
J.J DiStefano, A.R. Stubberud, I.J.Williams: Theory and Problems of Feedback and Control Systems, McGraw-Hill Book Company, 1987.
J. Usenik: Control of Traffic System in Conditions of Random or Fuzzy Input Processes, Promet-Traffic-Traffico, 2001, Vol. 13 no. 1, pp. 1–8.
C. Schneeweiss: Regelungstechnische stochastische Optimierung Verfahren in Unternehmensforschung und Wirtschsaftstheorie, Springer Verlag, Berlin, 1971.
J. Usenik: Fuzzy dynamic linear programming in energy supply planning, Journal of energy technology, 2011, vol. 4, iss. 4, pp. 45-62.
J. Usenik, M. Bogataj: A fuzzy set approach for a location-inventory model. Transp. plann. technol., 2005, vol. 28, no. 6, pp. 447–464.
M. Bogataj, J. Usenik: Fuzzy approach to the spatial games in the total market area. Int.j. prod. econ. [Print ed.], 2005, vol. 93–94, pp. 493–503.
