CELOŠTEVILSKO PROGRAMIRANJE IN GRÖBNERJEVE BAZE - Ferčec, Brigita; Mencinger Matej (Journal of Energy Technology, 2024)
V članku je podan pristop k reševanju celoštevilskega linearnega programiranja (IP) z uporabo teorije Gröbnerjevih baz. Obravnavamo osnovne elemente komutativne algebre na polinomskih kolobarjih, njihove ideale in algoritem multi-deljenja. Gröbnerjeve baze so bile vpeljane za reševanje nelinearnih polinomskih sistemov enačb, zato je v članku najprej predstavljen primer posplošitve Gaussove eliminacijske metode. Pri reševanju splošnega IP konstruiramo poseben ideal, ki je odvisen od koeficientov sistema in števila enačb v IP. Končno rešitev dobimo s pomočjo Gröbnerjeve baze tega ideala.